像素间各种距离的定义及计算方法
像素是一幅数字图像最基本的构成元素。理解像素间的一些基本关系是进行数字图像处理的基础和关键。如相邻像素（像素的邻域），像素的邻接性、连通性、区域和边界。本篇博文主要关注像素间各种距离的定义。像素距离的定义对于像素p(x , y),q(s , t),z(v , w),用D(p , q)来表示像素p , q间的距离，像素间距离的（D(x , y)应满足的如下条件：D(p , q) ≥ 0....
像素是一幅数字图像最基本的构成元素。
理解像素间的一些基本关系是进行数字图像处理的基础和关键。如相邻像素（像素的邻域），像素的邻接性、连通性、区域和边界。
本篇博文主要关注像素间各种距离的定义。
像素距离的定义
对于像素p(x , y),q(s , t),z(v , w),用D(p , q)来表示像素p , q间的距离，像素间距离的（D(x , y)应满足的如下条件：
- D(p , q) ≥ 0.（当且仅当p = q）;
- D(p , q) = D(q , p);
- D(p , q) + D(q , z) ≥ D(p , z);
像素距离的分类及计算方法
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欧式距离（Euclidean Distance）
欧式距离就是数学中学习的直线距离公式：
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D4距离（城区距离,City-Block Distance）
D4模型只能走横竖两个方向，不能走斜向。两个点的距离就是横向加竖向的距离之和。公式如下：
街区模型图如下：
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D8距离（棋盘距离Chess Board Distance，可直线可斜线）
D8的模型就是围着P点的所有元素都是相邻的，也就是它下一步可以走到包围它的八个点的任何一个，也就是横竖和斜向。
对于可以横竖和斜向走的最短距离，竟然就是横向或竖向的距离的最大值。公式如下：
这是棋盘模型下图所示：
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