3.6 空间杜宾误差模型

3.6.1 模型及估计

(一)空间杜宾误差模型及假设

空间杜宾误差模型(SDEM)表达式为：

(二)空间杜宾误差模型的估计

本文采取极大似然估计法。极大似然估计是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法，直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,…。若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大。求极大似然函数估计值的一般步骤：

1. 写出似然函数；

2. 对似然函数去对数，并整理；

3. 求导数；

4. 解似然方程。

极大似然估计是参数估计的方法之一，说的是已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参数不清楚，参数估计就是通过若干次试验，观察期结果，利用结果退出参数的大概值。极大似然估计是建立在这样的思想上：已知某个参数能使这个样本出现的概率最大，这样当然不会再去选择其他小概率的样本，所以就把这个参数作为估计的真实值。

本文模型为空间杜宾误差模型：

3.6.2 实例及操作

针对R&D项目数量的空间杜宾误差模型构造如下：

stata软件并不能直接找到SDEM模型的命令，这时就要观察SDEM模型的表达，可以发现，在SDM 模型用操作的时候，空间滞后变量(WXt)是自动生成的。但假若我们将其看成普通变量，则该模型就变成空间误差模型(SEM),而SEM则可以直接通过stata命令完成。根据上式(3.6.11)构建的模型，打开是数据集“li3.6”具体的在Command窗口中的命令为:

spregsem lninno lnrdk lnrdl wlnrdk wlnrdl , wmfile (D:\stata16\shuju\chap03\li3.6W.dta)

将利用经典回归模型和SDEM模型所估计的结果，进行整理如下：

表3.6.1  2016年我国省际R&D项目数量影响因素的实证分析结果

由表3.6.1可见：首先，SDEM模型的拟合优度高于OLS模型，且在SDEM模型中各系数相比OLS模型均变得更加显著，故SDEM模型为相对较优的估计。其次，在SDEM模型的估计结果中，R&D的空间误差自相关系数为0. 0455537，其P值为0.1，结果较为显著，说明各个地区之间的工业企业研究与试验发展存在正的空间相关性，说明了邻近省份的R&D项目数量具有明显的区域集聚特点。然而，两个空间滞后解释变量的系数均不显著，说明各省R&D项目数量的空间效应有限，可以考虑在模型中剔除这两个变量。

讲员：叶阿忠

编辑：梁文明

往期回顾：

截面数据空间计量模型-空间杜宾模型

截面数据空间计量模型-空间误差模型

截面数据空间计量模型-空间滞后模型