在半导体芯片设计中，Corner分析是评估芯片在不同工艺、电压和温度条件下的性能和稳定性的重要手段。以下是不同corner下以及各自对应在不同温度下的芯片电源完整性变化情况的分析：

首先，corner通常指的是工艺角，也就是工艺制造过程中可能出现的偏差，比如温度、电压、工艺参数的变化。不同的corner组合，比如FF（Fast-Fast）、SS（Slow-Slow）、TT（Typical-Typical）、FS（Fast-Slow）、SF（Slow-Fast）等，代表了不同的工艺、电压和温度（PVT）条件。这些corner会影响晶体管的性能，进而影响整个芯片的电源完整性。

电源完整性主要关注电源分配网络（PDN）能否在各种工作条件下提供稳定的电压和电流，避免电压降（IR drop）和电迁移（EM）等问题。那么不同corner下，晶体管的驱动能力、电阻、电容等参数都会变化，这会影响PDN的表现。

接下来需要考虑的是，在不同的corner下，比如FF和SS，晶体管的速度不同。FF corner下晶体管速度快，可能导致动态电流增加，开关活动更频繁，从而引起更大的IR drop。而SS corner下晶体管速度慢，可能工作频率降低，但电阻增加，同样可能影响IR drop，尤其是在高负载情况下。此外，温度也是一个因素，高温下电阻可能增加，同时影响电迁移。

电压方面，不同的电压corner（比如高电压或低电压）会直接影响供电电压的稳定性。如果电压本身波动，加上工艺变化，可能导致某些区域的电压低于或高于设计要求，影响电路功能。    

另外，电源完整性的另一个方面是噪声，包括电源噪声和地弹噪声。不同corner下，噪声的传播和抑制能力可能不同。比如，在FF corner下，电路速度快，开关噪声可能更明显，需要更好的去耦电容设计；而SS corner下，虽然速度慢，但电阻大可能导致噪声持续时间更长。

可能还需要考虑温度对金属层电阻的影响。高温下，金属电阻增加，IR drop更严重。同时，温度变化会影响晶体管的漏电流，进而影响静态功耗和动态功耗，从而改变电源需求。

此外，不同corner下的时序分析也会影响电源完整性。比如，在setup和hold时间分析中，不同的corner可能导致时钟树和信号路径的延迟变化，进而影响电流的峰值和分布，间接影响IR drop和动态电压降。

在分析时，应该分别考虑各个corner下的PDN参数变化，比如PDN的电阻、电感、电容，以及电源网络的阻抗特性。例如，在FF corner下，晶体管驱动能力强，电流需求大，可能导致更大的动态IR drop；而在SS corner下，虽然电流需求可能较低，但较高的电阻可能导致静态IR drop更严重。

还需要考虑电迁移问题。在高温和高电流密度的情况下，金属导线更容易发生电迁移。不同的corner可能导致电流密度不同，比如FF corner下高电流可能导致电迁移风险增加，需要确保金属线宽和通孔足够。

（一）PVT Corner（工艺、电压、温度）：    

工艺Corner（Process Corner）：涉及晶体管制造过程中的微小偏差，如掺杂浓度、扩散深度等。在不同的工艺Corner下，电源完整性可能受到影响，因为晶体管特性会有所不同，导致电源线路的电阻、电容等参数发生变化。

电压Corner（Voltage Corner）：电压的变化会直接影响电源完整性。高电压Corner下，电流增大，可能导致电源线路发热，影响电源完整性；低电压Corner下，电流减小，但可能导致芯片性能下降。

温度Corner（Temperature Corner）：温度变化会影响晶体管的导通和截止特性。在不同温度Corner下，电源完整性也会受到影响。高温可能导致电源线路发热，增加线路电阻，降低电源完整性；低温可能导致电源线路收缩，增加线路电感，同样影响完整性。

（二）温度对电源完整性的具体影响：

在室温条件下，电源完整性通常处于中等水平，因为温度接近设计时的标准条件。电源网络的性能相对稳定，电源噪声在可接受的范围内。下面着重分析高温及低温下的PI表现情况。    

1)在高温条件下：

在高温条件下，电源完整性可能会受到严重影响。温度的升高会导致电容的等效串联电阻（ESR）增加，电感的热噪声增加，以及芯片内部电源路径的电导率变化，这些因素都可能导致电源噪声加剧，影响芯片的稳定性和可靠性。

Ø电源线路电阻增加，可能导致电压降低，影响芯片性能。

Ø电源线路电容减小，可能导致电源噪声增加，影响芯片稳定性。

2)在低温条件下：

在低温条件下，芯片的电阻和电容的值会发生变化，这可能会影响电源网络的性能。通常，电源噪声在低温下可能会增加，因为电容的等效串联电阻（ESR）和电感的等效串联电阻（ESL）会发生变化，导致电源网络的阻抗特性改变。

Ø电源线路电阻减小，可能提高电压，但也要注意可能出现的电源线路电感增加，导致噪声增加。

Ø电源线路电容增加，有助于降低电源噪声，但可能增加电源线路的负担。

（三）不同Corner下的电源完整性变化：

1) TT（Typical-Typical，典型工艺、典型电压、典型温度）：在典型条件下，电源相对稳定，变化不大。

·特点：设计标称条件下的表现，通常作为基准。

·平衡性：IR Drop和噪声处于预期范围内，电迁移风险可控。

·验证重点：确保TT Corner下的仿真与实测结果一致，作为其他Corner分析的参考。    

2) SS（Slow-Slow，慢速工艺、慢速电压、低温）：在慢速Corner下，电源完整性可能较好，但芯片性能可能受限。

·特点：晶体管速度慢，工作频率可能降低，但电阻和漏电流增加。

·IR Drop：

o静态IR Drop恶化：高温导致金属电阻升高，同时低电压（Vmin）要求更严格的压降容限。

o动态IR Drop可能减轻：因频率降低，开关电流减少。

·噪声风险：低频噪声持续时间可能延长，需关注PDN的低频去耦能力。

·电迁移：高温加剧电迁移效应，即使电流密度较低，仍需谨慎评估金属寿命。

·漏电流影响：高温下漏电流增加，静态功耗升高，可能影响供电稳定性。

3) FF（Fast-Fast，快速工艺、快速电压、高温）：在快速Corner下，电源完整性可能较差，需要特别关注电源噪声和发热问题：

·特点：晶体管驱动能力强，工作频率高，电流需求大。

·IR Drop：

o动态IR Drop加剧：高开关活动导致瞬时电流峰值增加，去耦电容可能无法充分补偿。

o静态IR Drop可能改善：低电阻金属层（低温）可能部分抵消高电流影响。    

·噪声风险：高频开关噪声（如地弹和电源毛刺）更显著，需关注PDN的高频阻抗。

·电迁移：电流密度较高，金属层和通孔的电迁移风险上升。

·温度影响：低温下金属电阻较低，但晶体管漏电流小，整体功耗可能低于高温场景。

4) SF（慢速工艺、快速电压、低温）、FS（快速工艺、慢速电压、高温）：这些Corner下电源完整性变化较为复杂，需要具体分析工艺和温度条件的影响。

·跨工艺偏差：例如Fast NMOS + Slow PMOS（FS），可能导致电路不对称。

·IR Drop分布不均：不同模块的电流需求差异扩大，局部热点风险增加。

·时序与功耗耦合：路径延迟不匹配可能引发意外电流峰值，需协同时序与PI分析。

（四）优化策略

动态电压调整：

在FF Corner降低电压以减少功耗和电流峰值，在SS Corner适当提升电压补偿性能。

去耦电容优化：

FF Corner：增加高频去耦电容以抑制开关噪声。

SS Corner：加强低频去耦能力，应对持续电流需求。    

金属层设计：

FF Corner：加宽高电流路径导线，降低电迁移风险。

SS Corner：优化高温下的电阻分布，减少静态IR Drop。

多Corner协同分析：

使用蒙特卡洛仿真或最坏情况覆盖（WCC）确保全PVT范围内的鲁棒性。

（五）时序分析用的corner

后还要介绍一个东西。上面的corner组合起来就是我们常见的corner状态，但是在研发阶段还有一些特定的corner，如跟PI分析相关的功耗使用的一些corner定义，他们有自己的名字，如下为常见的几个：

WC：worst case slow，低电压，125度，SS, 实际上有温反效应这个不一定是setup的检查corner。

WCL：worst case low-temperature，低电压，-40度，SS 有温反要检查这个。

LT：low-temperature，高电压，-40度，ff。

BC: best_case, 高电压，0度，ff。

ML：max-leakage，高电压，125度，ff。 温度越高leakage越大。

TC：typical，也叫tt，普通电压，普通温度，标准工艺.

     这里着重对比一下WC/BC/TC三个典型corner下的PI情况，而实际在进行PI设计时需要覆盖最差的场景，保证电源的健壮性。    

·典型工艺角（Typical Corner）：

在这个条件下，芯片的电源完整性通常是最优的，因为典型工艺角代表了工艺的平均水平。电源噪声较小，电源分布网络（PDN）的性能接近预期设计目标。

·最佳工艺角（Best Corner）：

在最佳工艺角下，芯片的性能可能最好，但电源完整性可能不如典型工艺角。这是因为在这个条件下，晶体管的性能得到了优化，但电源网络的设计可能不是最理想的。电源噪声可能会略有增加，尤其是在高负载电流情况下。

·最差工艺角（Worst Corner）：

在最差工艺角下，芯片的电源完整性往往是最差的。这是因为该条件下晶体管特性最不稳定，电源网络的电感和电容寄生参数可能导致电源噪声显著增加，影响电源的稳定性和质量。

不同Corner下电源完整性的变化需从电流需求、电阻特性、温度效应三方面综合评估。FF Corner重点关注动态噪声和峰值电流，SS Corner侧重静态压降和高温可靠性。设计时应通过多Corner协同优化，确保PDN在全工艺范围内满足电压容限和寿命要求。总之，不同Corner和温度条件下，芯片电源完整性会有所变化。在设计时，需要充分考虑这些因素，通过仿真和实验验证，确保芯片在各种条件下的电源完整性满足要求。