命中率和平均访问时间是评价存储系统性能的重要指标。以下是对这两个指标的详细解释和计算方法：

一、命中率计算

命中率（Hit Ratio）是指在访问存储系统时，从缓存（Cache）中成功读取数据的次数占总读取次数的比率。命中率越高，说明缓存的利用效率越高，系统的性能也越好。

命中率计算公式为：

命中率 = （从缓存中读取次数 / 总读取次数）× 100%

其中，总读取次数 = 从缓存中读取次数 + 从慢速设备上读取次数（如主存）。

例如，如果系统从缓存中读取了1000次，而从主存中读取了200次，那么总读取次数为1200次，命中率为（1000/1200）× 100% ≈ 83.33%。

二、平均访问时间计算

平均访问时间（Average Access Time）是指从发出读写请求到数据实际被访问（或从存储体中读出、写入存储体）所需要的时间。它通常包括寻道时间、等待时间和数据传输时间等。

在缓存系统中，平均访问时间可以表示为：

t_ave = α × t_c + (1 - α) × (t_c + t_m)

或者简化为：

t_ave = t_c + (1 - α) × t_m

其中：

• t_ave：平均访问时间
• α：命中率
• t_c：缓存访问时间（命中时间）
• t_m：主存访问时间（缺失惩罚）

这个公式表明，平均访问时间由两部分组成：一部分是命中时从缓存中读取数据的时间（α × t_c），另一部分是未命中时从主存中读取数据的时间（(1 - α) × (t_c + t_m)）。但由于未命中时仍然需要访问缓存（尽管缓存中没有所需数据），因此未命中情况下的时间实际上包括了一个额外的缓存访问时间t_c和主存访问时间t_m。但在简化公式中，由于未命中时缓存访问时间相对于主存访问时间来说可以忽略不计，因此通常将其省略。

例如，假设缓存访问时间为1ns，主存访问时间为40ns，命中率为95%，则平均访问时间为：

t_ave = 1ns + (1 - 0.95) × 40ns = 1ns + 0.05 × 40ns = 1ns + 2ns = 3ns

综上所述，命中率和平均访问时间是评价存储系统性能的重要指标。通过优化缓存策略、提高命中率以及减少主存访问时间等方法，可以有效降低系统的平均访问时间，提高系统的整体性能。