考虑这样一个问题，给定一个矩阵(多维数组，numpy.ndarray())，如何shuffle这个矩阵(也就是对其行进行全排列)，如何随机地选择其中的k行，这叫组合，实现一种某一维度空间的切片。例如五列中选三列(全部三列的排列数)，便从原有的五维空间中降维到三维空间，因为是全部的排列数，故不会漏掉任何一种可能性。

涉及的函数主要有：

np.random.permutation()

itertools.combinations()

itertools.permutations()

# 1. 对0-5之间的数进行一次全排列

>>>np.random.permutation(6)

array([3, 1, 5, 4, 0, 2])

# 2. 创建待排矩阵

>>>A = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])

# 3. shuffle矩阵A

>>>p = np.random.permutation(A.shape[0])

>>>p

array([1, 2, 0])

>>>A[p, :]

array([[ 5, 6, 7, 8],

[ 9, 10, 11, 12],

[ 1, 2, 3, 4]])

的实现

>>>from itertools import combinations

>>>combins = [c for c in combinations(range(5), 2)]

>>>len(combins)

10

>>>combins # 而且是按序排列

[(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]

任取其中的k(k=2)行

>>>c = [c for c in combinations(range(A.shape[0]), 2)]

>>>A[c[0], :] # 一种排列

array([[1, 2, 3, 4],

[5, 6, 7, 8]])

的实现

>>>from itertools import permutations

>>>pertumations(range(5), 2)

>>>perms = permutations(range(5), 2)

>>>perms

[(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (1, 0), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 0), (2, 1),

(2, 3), (2, 4), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3)]

>>>len(perms)

20

注意combinations和product(笛卡尔积)的区别，后者一般传入的是两个数组，而前者是通过顺序排列，且传入的是排除字符的长度位参数。