氢原子的能量为-13.6eV。
对于原子计算，我们可以采用如下的INCAR文件

   PREC=ACCURATE
   NELMDL = 5 make five delays till charge mixing
   ISMEAR = 0; SIGMA=0.05 use smearing method

采用如下的KPOINTS文件。由于增加K点的数目只能改进描述原子间的相互作用，而在单原子计算中并不需要。所以我们只需要一个K点。

 Monkhorst Pack
  0
  Monkhorst Pack
   1 1 1
   0 0 0

采用如下的POSCAR文件

atom
  1
   15.00000 .00000 .00000
   .00000 15.00000 .00000
   .00000 .00000 15.00000
   1
  cart
   0 0 0

采用标准的H的POTCAR
得到结果如下：

k-point 1 : 0.0000 0.0000 0.0000
   band No. band energies occupation
   1 -6.3145 1.00000
   2 -0.0527 0.00000
   3 0.4829 0.00000
   4 0.4829 0.00000

 我们可以看到，电子的能级不为-13.6eV。
 

 Free energy of the ion-electron system (eV)
   ---------------------------------------------------
   alpha Z PSCENC = 0.00060791
   Ewald energy TEWEN = -1.36188267
   -1/2 Hartree DENC = -6.27429270
   -V(xc)+E(xc) XCENC = 1.90099128
   PAW double counting = 0.00000000 0.00000000
   entropy T*S EENTRO = -0.02820948
   eigenvalues EBANDS = -6.31447362
   atomic energy EATOM = 12.04670449
   ---------------------------------------------------
   free energy TOTEN = -0.03055478 eV

   energy without entropy = -0.00234530 energy(sigma->0) = -0.01645004

我们可以看到TOTEN-EATOM也不等于-13.6eV。
在上面的计算中有个问题，就是H原子有spin,而在上面的计算中我们并没有考虑到spin。
所以如果我们改用LSDA近似，在INCAR中用ISPIN=2的tag，则得到如下结果：

k-point 1 : 0.0000 0.0000 0.0000
   band No. band energies occupation
   1 -7.2736 1.00000
   2 -0.1229 0.00000
   3 0.4562 0.00000
   4 0.4562 0.00000
   5 0.4562 0.00000

   spin component 2

   k-point 1 : 0.0000 0.0000 0.0000
   band No. band energies occupation
   1 -2.4140 0.00000
   2 -0.0701 0.00000
   3 0.5179 0.00000
   4 0.5179 0.00000
   5 0.5179 0.00000

   Free energy of the ion-electron system (eV)
   ---------------------------------------------------
   alpha Z PSCENC = 0.00060791
   Ewald energy TEWEN = -1.36188267
   -1/2 Hartree DENC = -6.68322940
   -V(xc)+E(xc) XCENC = 2.38615430
   PAW double counting = 0.00000000 0.00000000
   entropy T*S EENTRO = 0.00000000
   eigenvalues EBANDS = -7.27361676
   atomic energy EATOM = 12.04670449
   ---------------------------------------------------
   free energy TOTEN = -0.88526212 eV

   energy without entropy = -0.88526212 energy(sigma->0) = -0.88526212

氢原子的能量约等于-12.92eV。可以看到在LDA中如果限制自旋，使能级大概提高了0.88eV。
如果我们采用GGA的赝势，并且同样打开自旋限制(ISPIN=2)，在此例子中，得到的结果将更加精确

 Free energy of the ion-electron system (eV)
   ---------------------------------------------------
   alpha Z PSCENC = 0.00621465
   Ewald energy TEWEN = -1.38027565
   -1/2 Hartree DENC = -6.91107031
   -V(xc)+E(xc) XCENC = 2.32601856
   PAW double counting = 0.70286470 -0.71256934
   entropy T*S EENTRO = 0.00434843
   eigenvalues EBANDS = -7.71257941
   atomic energy EATOM = 12.52153358
   ---------------------------------------------------
   free energy TOTEN = -1.15551480 eV

   energy without entropy = -1.15986323 energy(sigma->0) = -1.15696428

 用GGA算得的氢原子的能量约等于-13.67eV。