求微分方程的平衡点matlab,数学建模之微分方程建模与平衡点理论

微分方程列微分方程常用的方法： (1)根据规律列方程利用数学、力学、物理、化学等学科中的定理或经过实验检验的规律来建立微分方程模型。 (2)微元分析法利用已知的定理与规律寻找微元之间的关系式，与第一种方法不同的是对微元而不是直接对函数及其导数应用规律。 (3)模拟近似法在生物、经济等学科的实际问题中，许多现象的规律性不很清楚，即使有所了解也是极其复杂的，建模时在不同的假设下去模拟实际的现象，建立能

连接虚拟与现实

2761人浏览 · 2021-04-01 03:37:40

连接虚拟与现实 · 2021-04-01 03:37:40 发布

微分方程

列微分方程常用的方法： (1)根据规律列方程

利用数学、力学、物理、化学等学科中的定理或经过实验检验的规律来建立微分方程模型。 (2)微元分析法

利用已知的定理与规律寻找微元之间的关系式，与第一种方法不同的是对微元而不是直接对函数及其导数应用规律。 (3)模拟近似法

在生物、经济等学科的实际问题中，许多现象的规律性不很清楚，即使有所了解也是极其复杂的，建模时在不同的假设下去模拟实际的现象，建立能近似反映问题的微分方程，然后从数学上求解或分析所建方程及其解的性质，再去同实际情况对比，检验此模型能否刻画、模拟某些实际现象。

一、模型的建立与求解

1.1传染病模型

(1)基础模型

假设：t 时刻病人人数()x t 连续可微。每天每个病人有效接触(使病人治病的接触)的人数为λ，0t =时有0x 个病人。建模：t 到t t +?病人人数增加

()()()x t t x t x t t λ+?-=?(1)

0,(0)dx

x x x dt

λ==(2) 解得：

0()t x t x e λ=(3)

所以，病人人数会随着t 的增加而无限增长，结论不符合实际。 (2)SI 模型

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