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今天，我为大家分享数学建模第4章数学规划模型的第一个例子：奶制品的生产与销售。数学规划的“规划”对应于英文就是programming，规划和优化的区别是规划强调了约束条件。

上一章的模型是无约束优化，即没有约束条件，只需要求目标函数的最大值或最小值。这种问题是非常简单的，只需要微积分的知识就可以求解。而这一章讲的是数学规划问题，如线性规划、非线性规划、整数规划等，需要考虑的是目标函数在约束条件下的最大值或最小值。规划问题显然要比优化问题更复杂，仅仅靠微积分知识就不够了，需要一点运筹学的知识。

这一章的前两个例子都是线性规划，是规划问题中比较简单的问题。即使没有学过运筹学问题也不大，基本概念是比较简单的，至于求解，什么单纯性法、内点法不懂也没关系，我们可以借助数学软件Lingo来进行计算。

Matlab也可以求解优化问题，但是作为专门的优化问题计算软件，Lingo显然更加专业。我们只需要将优化问题的决策变量、目标函数和约束条件设定好，用Lingo语言输入进去，就可以很快求出最优解。当然需要注意的是，求出最优解并不是终极目标，对于优化问题，敏感性分析必不可少，Lingo可以给出清晰明确的敏感性分析的结果。

自由选择，积极行动。

老胡陪你日日精进！

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