现分享2024年电工杯数学建模竞赛B题解题思路，供大家学习：

解题思路

对于问题一的第一小问，题目要求对附件 1、附件 2 两份食谱做出全面的膳食营养评价。评价的体系可以参考附件4中的第二章“膳食食谱营养评价过程”，评价包括以下几个部分：

1）分析食物结构，检查食物种类是否达标

2）计算各种主要营养素的含量

3）评价食谱提供的能量、餐次比、非产能营养素含量

4）评价能量来源结构

5）评价每餐的蛋白质氨基酸评分

6）给出整体评价。在进行整体评价时，可对上述的几个评价的部分构建若干评价指标，计算出各个指标的得分。然后可以建立AHP等评价模型，先对各个指标的重要性权重进行计算，然后计算出两位同学的综合得分。

对于问题一的第二小问，题目要求基于附件 3，对附件 1、附件 2 两份食谱进行较少的调整改进，并且再做出全面的膳食营养评价。对这一问，可以针对上文中所述的几个评价指标设计若干个启发式优化规则，对两位同学的食谱进行小幅度优化，并再次运用问题一第一小问中的评价模型计算综合得分。

对于问题二的第一小问，题目要求以蛋白质氨基酸评分最大为目标建立优化模型，分别设计男生和女生的日食谱，并对日食谱进行膳食营养评价。在这一问中，可以采用线性规划模型，目标函数为最大化蛋白质氨基酸评分，约束条件包括能量目标、营养素参考摄入量等。然后可以基于智能优化算法或求解器进行求解，得到两位同学的日食谱，再利用问题一第一小问的评价模型计算综合得分。

对于问题二的第二小问，题目要求以用餐费用最经济为目标建立优化模型，分别设计男生和女生的日食谱，并对日食谱进行膳食营养评价。同样可以采用线性规划模型，目标函数为最小化餐费，约束条件包括能量目标、营养素参考摄入量等。然后同样基于智能优化算法或求解器进行求解，得到两位同学的日食谱，再利用问题一第一小问的评价模型计算综合得分。

对于问题二的第三小问，题目要求兼顾蛋白质氨基酸评分及经济性，建立优化模型，分别设计男生和女生的日食谱，并对日食谱进行膳食营养评价。在这一问中可采用多目标规划模型，同时考虑蛋白质氨基酸评分最大化和总费用最小化两个目标。然后同样基于智能优化算法或求解器进行求解，得到两位同学的日食谱，再利用问题一第一小问的评价模型计算综合得分。

对于问题二的第四小问，可以通过绘制直方图等方式对各方案进行比较分析。

对于问题三，可以在问题二的基础上分别以蛋白质氨基酸评分最大、用餐费用最经济、兼顾蛋白质氨基酸评分及经济性为目标,建立优化模型,设计男生和女生的周食谱(周一至周日)。可采用与问题二类似的线性规划或多目标规划模型,只是将时间维度扩展到一周。

对于问题四，题目要求针对大学生饮食结构及习惯，写一份健康饮食、平衡膳食的倡议书。根据前几个问题的分析结果,总结大学生饮食结构和习惯中存在的问题,如:

不重视早餐，忽视膳食平衡

过多食用快餐和外卖，营养结构不合理

个别学生过度控制进食造成营养不良等

针对这些问题,结合膳食的基本准则和营养要求，撰写一份倡议书，包括：

解释平衡膳食的重要性，呼吁大学生养成良好的饮食习惯

提出具体的膳食建议，如：

每天摄入多种食物，达到12种以上

合理安排三餐能量分配,保证营养摄入

选择营养丰富的食材,控制脂肪、糖摄入等

鼓励大学生主动关注自身膳食状况，合理调整，保证身心健康

等