输油管布置问题的优化模型

摘要：给出了2010年全国大学生数学建模竞赛c题的一种求解

方法。分别针对c题提出的3个问题，建立了非线性规划模型，并

运用matlab软件包给出了模型的最优解。

关键词：非线性规划 管线铺设 优化模型

1 问题的提出

本文讨论2010年高教社杯全国大学生数学建模竞赛c题的解答，

问题如下：某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路

线上增建一个车站，用来运送成品油。由于这种模式具有一定的普

遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方

法[1]。

问题1：针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同

情形，提出设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用

管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。

问题2： 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。两

炼油厂的具体位置由图1所示，a厂位于郊区(图1的i区域)，b

厂位于城区(图1的ii区域)，两个区域的分界线用图中的虚线表

示。

图1

所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。铺设在城区的管线还

需增加拆迁和工程补偿等附加费用。