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在对麦轮平台运动规律分析之前需要做两个基本假设:①麦轮平台运动过程中,轮子不会悬空而发生空转现象;②麦轮平台质量分布均匀,且质心位置在点CENTER处,以保证四个轮子在地面接触点受到的支撑力相同,确保四个等转速的轮子受到地面作用的摩擦力大小相同。 

基于上述假设条件,并按照一定规律联合控制四个轮子等速转动,便可实现。这是因为轮毂轴与辊子转轴夹角呈45度,如图 1.2(c)所示,沿辊子轴线的静摩擦力可沿着轮毂轴向和径向分解,进一步迁移至图 1.4分析,只有当轮毂轴与辊子转轴夹角呈45度时,才能保证左右和前后对称位置的(等速)麦轮在轮毂轴向及径向上的分力可以恰好相互抵消,进而形成合力而运动。 

要满足上述的分力能够相互抵消的条件是麦轮(或电机)转速大小相同,因为每个麦轮受到的地面支持力相同(基于假设①②),4个电机又匀速等速转动,意味着电机输出扭矩与地面作用于麦轮的摩擦力是平衡的,4个麦轮摩擦力在轮毂轴向和径向上分解的大小是相同的,而速度分解与力分解类似,所以4个麦轮沿轮毂轴向和径向的分速度大小是相同的。(详细分析见《麦克纳姆轮运动特性分析》)

表 2 1 运动模式及规律分析

模式 左前轮 左后轮 右后轮 右前轮
(a) + + + +
(b) - - - -
(c) 0 + 0 +
(d) - + - +
(e) + + - -
(f) - - + +

备注:+表示轮子正转(前向滚动),-表示轮子反转(后向滚动),0表示轮子不转动;左前轮对应电机M1,左后轮对应电机M2,右后轮对应电机M3,右前轮对应电机M4,且四个电机的转速大小相同。

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