题目链接：机器人塔

解题思路：首先要知道一共有多少层，然后搜索最后一层的状态，就可以确定上面每一层的状态，最后一层的每一个位置可以考虑放A或者B，最后判断A的数量与B的数量是否相同，如果相同就符合，否则继续搜索最后一层的状态。

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define mem(h) memset(h,-1,sizeof h)
#define mcp(a,b) memcpy(a,b,sizeof b)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull; 
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
namespace IO{
	inline LL read(){
		LL o=0,f=1;char c=getchar();
		while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
		while(c>='0'&&c<='9'){o=o*10+c-'0';c=getchar();}
		return o*f;
	}
}using namespace IO;
//#############以上是自定义技巧（可忽略）########## 
const int N=5e2+7,M=2e5+7,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e8+7,P=131;
char s1[N],s2[N];
int a,b,k;
int ans;
int num[57];
void init(){
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=50;i++){
		sum+=i;
		num[i]=sum;
	}
}
bool check(int cnt){
	strcpy(s2,s1);
	int sum_a=0,sum_b=0;
	while(cnt){
		for(int i=0;i<cnt;i++){
			if(s2[i]=='A')sum_a++;
			if(s2[i]=='B')sum_b++;
			if(sum_a>a||sum_b>b)return false;
		}
		for(int i=0;i<cnt-1;i++){
			if(s2[i]==s2[i+1])s2[i]='A';
			else s2[i]='B';
		}
		cnt--;
	}
	if(sum_a==a&&sum_b==b)return true;
	return false;
	
}
void dfs(int cnt){//cnt表示当前放的是最后一层的哪一个位置
	if(cnt==k){//如果已经放到最后一个位置了
		if(check(k)){//就检查一个当前最后一层递推出的上面层数的A、B数量是否合法
			ans++;
		}
		return ;
	}
	s1[cnt]='A';//最后一层当前位置放A
	dfs(cnt+1);//搜下一个位置
	s1[cnt]='B';//最后一层当前位置放B
	dfs(cnt+1);//搜下一层位置
}
int main(){
	init();//预处理出某一层需要的字符数量
	cin>>a>>b;
	for(int i=1;i<=50;i++){
		if(num[i]==a+b){//判断a+b的数量等于哪一层的数量
			k=i;
			break;
		}
	}
	dfs(0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}