微带线转化为CLC集总元件的计算推导
在Doherty芯片的设计中,可以方便得计算出C和L的值,然后用CLC的电容来代替1/4波长线来实现阻抗变化的功能。首先,我们来计算CLC电路的A矩阵。CLC电路可以考虑成由并联电容C的二端口网络,串联电感的二端口网络,并联电容C的二端口网络 共3个二端口网络级联而成。令1-1和1-2两个矩阵相等,可以求解得到L和C:通过计算发现只要LC满足相应的关系,那么传输线和CLC电路就是完全等价的。微带线
在射频芯片设计中,有时需要把微带线转化为集总元件,这样可以节省空间,提升性能。例如,在Doherty PA中,存在1/4波长微带线,因为尺寸太大无法实现。此时便需要把微带线转化为CLC集总元件电路。
如上图所示,那么微带线为什么等效为CLC电路以及跟CLC电路是否是完全等价转换的呢?
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为什么微带传输线等效为CLC?
在微波理论中,均匀传输线线元等价于串联的电感L和并联的电容C的组合。如果无耗,那么不考虑电阻R和电导G。
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微带线和CLC等效元件计算过程推导:
为了方便计算分析,我们分别求解CLC电路和微带传输线的A矩阵。A矩阵即转移矩阵,非常方便用于二端口网络的级联运算。书中关于A矩阵的定义如下:
首先,我们来计算CLC电路的A矩阵。CLC电路可以考虑成由并联电容C的二端口网络,串联电感的二端口网络,并联电容C的二端口网络 共3个二端口网络级联而成。
电联电容C的二端口网络A矩阵如下图计算:
串联电感的二端口网络A矩阵如下图计算:
因此,CLC电路级联后的A矩阵计算如下: (1-1)
其次,我们计算一段相移为θ的微带线的A矩阵:
微带线的A矩阵涉及到均匀传输线最基础的理论公式,即无耗传输线的方程的解:这也是最经典的Zin(z)的公式的计算过程。
这个解恰好就是A矩阵的表达式,因此很容易求得相移为θ的微带线的A矩阵如下图公式:(1-2)
令1-1和1-2两个矩阵相等,可以求解得到L和C:通过计算发现只要LC满足相应的关系,那么传输线和CLC电路就是完全等价的。
如果微带线是1/4波长,即相移90度,L和C的计算如下图所示。 在Doherty芯片的设计中,可以方便得计算出C和L的值,然后用CLC的电容来代替1/4波长线来实现阻抗变化的功能。
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