计算机组成原理学习笔记第3章 3.6——定点数除法

本篇笔记整理：Code_流苏(CSDN)

0.思维导图(自制)

①思维导图下载

由于本篇内容导图较为简洁，此处不添加下载，下面图示导图左上角本篇不再加水印，可右键保存下载。

②图示

1.手工除法运算方法

启示：

• 除法可通过减法实现

问题：

• 除数移位次数不固定且多
• 需要长度为2n位的余数寄存器
• 如何判断每步是否够减

2.原码恢复余数除法

• 余数为正数时，够减，商上1，将余数左移一位，再与除数做减法比较
• 余数为负数时，不够减，商上0
  加除数恢复原来的值，将余数左移一位，再与除法做减法比较
• 重复上述过程直到商达到所需要的位数为止。

例1：已知 X＝0.1001，Y＝- 0.1011，用原码一位除法求X/Y

  解：
       [X]原= 0 .1001    [Y]原= 1.1011
       [|X|]补=0.1001   [|Y|] 补=0.1011
       [-|Y|]补 =1.0101

  计算如下：

3.原码加/减交替除法运算方法（不恢复余数法）

■ 设某次余数为Ri，将Ri左移一位减除数进行比较并上商，即：2Ri-Y
■ 当上述结果小于0时，商上0，恢复余数，然后左移一位，减除数比较，即：（2Ri-Y）+Y= 2Ri
2 * 2Ri -Y = 4Ri –Y
■ 若当结果小于0时，商上0，不恢复余数而直接将余数左移一位，加Y: 2(2Ri-Y）+Y
= 2 * 2Ri -2Y + Y = 4Ri –Y

例2：已知X=0.1001，Y=0.1011 ，用原码一位除法求X/Y。

4.原码加/减交替除法实现逻辑

5.阵列除法

①可控制加/减法(CAS)单元

②基于 CAS 的阵列除法

• 注意连接、输入输出关系
• 使用原码不恢复余数法。第一步一定是减法，故P=1，以后各步做加还是减取决于前一步的商。
• 最左边CAS的进位输出是商，且本位商决定下一步是执行加操作还是减操作。
• 每执行完一步除法，就将除数右移一位(同手工除法)。

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本篇笔记整理：Code_流苏(CSDN)
笔记内容学习资料：计算机组成原理微课版(谭志虎、秦磊华等编著)
课件资料及视频学习：MOOC计算机组成原理(华中科大)
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