function sys=EulerB()
%{
程序功能：
1、改进欧拉方法求解常微分方程
2、y(n+1)=y(n)+h*f(xn,yn)
%}
    clear,clc,close all
    y1=1;
    x1=0;
    x2=1;
    h=0.1;
    N=abs(x2-x1)/h; %假设得出的是一个整数
    y=zeros(N+1,1);
    x=zeros(N+1,1);
    y(1)=y1;
    x(1)=x1;
    
    for i=1: N
        x(i+1)=x1+i*h;
        yp=y(i)+h*fx( x(i), y(i) );
        yc=y(i)+h*fx( x(i+1), yp);
        y(i+1)=(yp+yc)/2;
        
    end
    sys(:,1)=x;
    sys(:,2)=y;
    
    draw(x,y)
end

function sys=fx(x, y)
    sys=y-2*x/y;
%     sys=(1+x)/(1+y);
%     sys=y^2*exp(-x);

end


function draw(x,y)
    plot(x, y, '-o' , 'linewidth',3)
    xlabel('X')
    ylabel('Y')
    title('The Modified Euler Solution Chart')
end