【考研数学】12早鸟课 不定积分计算方法
不定积分计算方法:凑微分法(第一类积分法,常见凑微分形式,一种特殊类型),第二类积分法(三角代换,无理根式换元),分部积分法(什么时候用,怎么用),有理分式积分
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主要是课堂笔记,包含我认为必要的知识,经典题,错题,做题技巧,重难点内容。以便后期复习查阅使用。
一、凑微分法(第一类换元积分法)
题点:
- 常见的凑微分形式
- 一种特殊类型
什么叫做凑微分?

凑微分的过程就是积分过程
为什么要凑微分?

常见的需要凑微分的形式:

除了常见的公式以外,还有一种特殊类型需要凑微分:

看一下例子:


几个例子看一下:



答:

基本积分表中的一个公式证明:

二、第二类换元法
- 三角代换
- 无理根式换元
2.1三角代换





2.2无理根式换元





三、分部积分法

什么时候用,怎么用?

看个例子就明白了:






四、有理分式积分
(后续再写这部分)
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