例1:构造一差值多项式H4(x),使之满足以下条件:H(0)=0,H(1)=1,H(2)=1,H’(0)=0,H’(1)=1。
解:差值条件如表所示
在这里插入图片描述
5个条件可以确定一个4次多项式
构造重结点差商表:
在这里插入图片描述
例2:构造一插值多项式H3(x),使之满足以下条件:
在这里插入图片描述

解:构造重结点差商表
在这里插入图片描述计算方法同例1一样,因子部分写出来只是便于理解

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