三维图与计算公式如下：

代码如下：

from sympy import *
#求长方体上下表面的角系数
def DOWN_UP_surface(X,Y,L):
    a = X/L
    b = Y/L
    X_12 = 2/(pi.evalf()*a*b) * ( log(((1+a**2)*(1+b**2)/(1+a**2+b**2))**(1/2)) + a*(1+b**2)**(1/2)*atan(a/(1+b**2)**(1/2)) + b*(1+a**2)**(1/2)*atan(b/(1+a**2)**(1/2)) - a*atan(a) - b*atan(b) )
    print(X_12)
#求长方体下(上)对侧面的角系数
def DOWN_SIDE_surface(X,Y,Z):
    a = Z/X
    b = Y/X
    X_12 = 1/(pi.evalf()*b) * ( b*atan(1/b) + a*atan(1/a) - (a**2+b**2)**(1/2)*atan(1/(a**2+b**2)**(1/2)) + 1/4*log( (1+b**2)*(1+a**2)/(1+b**2+a**2) * (b**2*(1+b**2+a**2)/(1+b**2)/(a**2+b**2))**(b**2) * (a**2*(1+b**2+a**2)/(1+a**2)/(a**2+b**2))**(a**2) ) )
    print(X_12)
#求圆柱体上下表面的角系数
def cy_DOWN_UP_surface(r1,r2,L):
    a = r1/L
    b = r2/L
    S = 1+(1+b**2)/a**2
    X_12 = 1/2 * ( S-(S**2-4*(b/a)**2)**(1/2) )
    print(X_12)

#直接改括号里面的数字即可
DOWN_UP_surface(3,4,3.5) 
DOWN_SIDE_surface(3,4,3.5)
cy_DOWN_UP_surface(1,1,1)

【注意】：pi，即π，在编程中属于特殊函数，在计算中要加evalf()，不然会出错。
详情看见我之前的博客：Python——利用sympy模块进行数学计算
中的特殊函数那一小节。