绝密★启用前

2008 年同等学力人员申请硕士学位

学科综合水平全国统一考试

计算机科学与技术试卷

第一部分 数学基础课程

第二部分 专业知识课程

Ⅰ.计算机系统结构

Ⅱ.计算机网络

Ⅲ.软件工程

Ⅳ.人工智能原理

Ⅴ.计算机图形学

考生须知

1. 本试卷满分为 100 分，包括数学基础课程和专业知识课程两部分。数学基础课程满分 40

分，每位考生必答；专业知识课程包括五门课程，每门课程满分 30 分，考生须从中任选

2 门作答，多选者只按前选课程计分。

2. 请考生务必将本人准考证号最后两位数字填写在本页右上角方框内。

3. 考生一律用蓝色或黑色墨水笔在答题纸指定位置上按规定要求作答，未做在指定位置上

的答案一律无效。

4. 监考员收卷时，考生须配合监考员验收，并请监考员在准考证上签字(作为考生交卷的

凭据)。否则，若发生答卷遗失，责任由考生自负。

计算机科学与技术试卷 第 1 页 共 10 页

第一部分 数学基础课程

(共40 分)

一、用逻辑符号形式化下列语句 (本大题共2 小题，每小题 2 分，共 4 分)

1．每个人的指纹都不相同。

2 ．自然数不是奇数就是偶数，且奇数不能被2 整除。

二、填空题 (本大题共4 小题，第 1 小题每空 1 分，第 2 、3、4 小题每空 2 分，共 10 分)

1．设A 、B 均为有穷集合，A 和 B 的基数分别是m 和 n (m >0, n >0 )。

(1)当m 和 n 满足 时，存在从A 到B 的双射函数。

此时共可生成 个不同的双射函数。

(2 )当m 和 n 满足 时，存在从A 到B 的单射函数。

此时共可生成 个不同的单射函数。

2 ．已知5 位老师和 3 位学生围圆桌就座，如果要求学生两两不相邻，则有 种就座方

案。

3 ．整除2310 的正奇数有 个。

4 ．设图G 的顶点集合为V(G) {v ,v ,v , v } ，边集合为E (G ) {v v ,v v ,v v ,v v ,v v } 。则G

1 2 3 4 1 2 2 3 3 4 4 1 1 3

的生成树有 棵。

三、解答题 (本大题共3 小题，第 1、2 小题每题 4 分，第 3 小题 8 分，共 16 分)

1．设P ↓Q = (P ∨Q) ，仅用联结词↓分别表示出P ，P ∧Q，P ∨Q。

2 ．设T 是一棵有 13 个顶点的树，称树中度为 1 的顶点为叶子。如果T 的顶点的度只可能是

1,2,5 且T 恰好有 3 个度为 2 的顶点，那么，T 中有多少个叶子？

3 ．求 1,4,5,8,9 这五个数字组成的n 位数的个数，要求 4,8 出现的次数均为偶数，而 1,5,9 出现

的次数不加限制。

四、证明题 (本大题共2 小题，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，共 10 分)

1．设 R 是非空集合A 上的二元关系，R 满足条件：

(1)R 是自反的；

(2 )若 ∈R ∧ ∈R ，则 ∈R ；

试证明 R 是A 上的等价关系。

2 ．随意地把一个9 3 棋盘的每个方格涂成