一、问题描述

  设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需要的费用是。试设计一个算法，为每个人都分配1件不同的工作，并使总费用达到最小。设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。
数据输入： 由文件input.txt给出输入数据。第1行有1个正整数n(1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。
结果输出： 将计算的最小总费用输出到文件output.txt。

二、问题分析

  要找出最小总费用，即在每行每列找一个值使得总和是最小，可以回溯搜索全部方案，然后比较出费用最小的方案。
  在input.txt文本第1行输入待分配的工作数或人数，接下来输入不同工作分配给不同人所需的费用。

三、运行结果

  运行程序，打开output.txt文本可知最小费用为9。

四、源代码

#include <iostream>
#include<fstream>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,c[22][22],vis[22],ans;

void dfs(int x, int sum) {
    if (sum > ans) {
        return;
    }
    if (x > n && ans > sum) {
        ans = sum;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            vis[i] = 1;
            dfs(x + 1, sum + c[x][i]);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}
int main() {
    ifstream in("input.txt");
    ofstream out("output.txt");
    in >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            in >> c[i][j];
        }
    }
    ans = INF;
    dfs(1, 0);
    out << ans << endl;
    in.close();
    out.close();
}