计算机图形学 8.3 观察坐标系中的投影变换

8.3 观察坐标系中的投影变换如何进行投影变换？变换的分解与合成观察坐标系生活中的类比--移动舞台还是移动摄像机移动舞台投影（摄像）简单移动难度大移动摄像机移动容易投影复杂什么是观察坐标系View Reference Coordinate或VRC照相机所在的坐标系如何建立观察坐标系坐标原点----聚焦参考点在底片（投影平面）上的投影，称为观察参考点VRP（Vi...

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ccsu_deer · 2021-03-11 14:45:10 发布

8.3 观察坐标系中的投影变换

如何进行投影变换？

变换的分解与合成

观察坐标系

生活中的类比--移动舞台还是移动摄像机

移动舞台投影（摄像）简单

移动难度大

移动摄像机

移动容易

投影复杂

什么是观察坐标系

View Reference Coordinate或VRC

照相机所在的坐标系

如何建立观察坐标系

坐标原点----聚焦参考点在底片（投影平面）上的投影，称为观察参考点VRP（View Reference Point)

n轴----照相机镜头方向（投影平面的法向）

v轴----照相机向上的方向（观察正向）

u轴---- $U=V\times N$

投影参数

透视投影变换

问题----在uvn中，投影平面为n=0，投影中心为（0，0，d)，待投影点为P，求投影点Q

n相当于平移-d至原点，放缩变化后平移d至初始点

透视投影变换矩阵

$M_{per}=\begin{bmatrix} 1 &0 & 0&0 \\ 0&1 &0 &0 \\ 0& 0& 1 &0 \\ 0& 0 &-1/d & 0 \end{bmatrix}$ $Q=M*P$

平行投影变换

问题----在uvn中，投影平面为n=0，投影方向为（0，0，-1)，待投影点为P，求投影点Q

投影线的参数方程

投影平面方程 n=0

Q点的坐标

行投影变换矩阵 $M_{ort}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0& 1&0 &0 \\ 0 & 0 &0 & 0\\ 0 & 0 & 0& 1 \end{bmatrix}$