1、问题描述

X星系的机器人可以自动复制自己。它们用1年的时间可以复制出2个自己，然后就失去复制能力。
　　每年X星系都会选出1个新出生的机器人发往太空。也就是说，如果X星系原有机器人5个，
　　1年后总数是：5 + 9 = 14
　　2年后总数是：5 + 9 + 17 = 31

　　如果已经探测经过n年后的机器人总数s，你能算出最初有多少机器人吗？

　　数据格式：

　　输入一行两个数字n和s，用空格分开，含义如上。n不大于100，s位数不超过50位。

　　要求输出一行，一个整数，表示最初有机器人多少个。

　　例如：
　　用户输入：
　　2 31

　　则程序应该输出：
　　5

　　再例如：
　　用户输入：
　　97 2218388550399401452619230609499

　　则程序应该输出：
　　8

2、代码实现

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int year = scanner.nextInt();
		BigDecimal s = new BigDecimal(scanner.next());


		for(int i = 1;i <= 100;i++) {
			BigDecimal t = new BigDecimal(i);
			BigDecimal newNum = new BigDecimal(0);
			BigDecimal pre = new BigDecimal(i);
			for(int j = 0;j < year;j++) {
				newNum = pre.multiply(new BigDecimal(2)).subtract(new BigDecimal(1));
				t = t.add(newNum);
				pre = newNum;
			}
			if(s.compareTo(t) == 0) {
				System.out.println(i);
				break;
			}
		}
		
	}
}