1、四元数相乘

q_3 = q_1 \times q_2

两个四元数相乘得到一个新的四元数,代表两个旋转量的叠加,相当于旋转

注意:旋转相对的坐标系,是物体自身坐标系

例如绕自身y轴转20度:

Quaternion q = Quaternion.AngleAxis(20, Vector3.up);
this.transform.rotation *= q

如果绕自身y轴转40度,那么就再乘一个q:

Quaternion q = Quaternion.AngleAxis(20, Vector3.up);
this.transform.rotation *= q
this.transform.rotation *= q

2、四元数乘向量

v_2 = q_1 \times v_1

四元数乘向量返回一个新向量,可以将指定向量旋转对应四元数的旋转量,相当于旋转向量例如将向量(0,0,1)绕y轴旋转45度:

Vector3 v = Vector3.forward;
v = Quaternion.AngleAxis(45, Vector3.up) * v;

一定要注意,不能够改变乘法的顺序,必须是四元数乘以一个向量才能返回一个向量,即以下写法是错的:

v = v * Quaternion.AngleAxis(45, Vector3.up);    // 会报错

同理,多次相乘即多次旋转,例如将向量(0,0,1)旋转90度:

Vector3 v = Vector3.forward;
v = Quaternion.AngleAxis(45, Vector3.up) * v;
v = Quaternion.AngleAxis(45, Vector3.up) * v;

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