杂化泛函概述

Hartree-Fock理论包含精确的交换作用能（从KS轨道得到的HF交换被特别称为精确交换）。因此，在DFT中混合部分精确交换可能有助于提高精度（Jacobi之梯的第四阶）。但是，必须注意到直接将精确交换作为交换泛函的效果并不好，因为局域的关联部分需要一个误差抵消。最简单的杂化泛函。

可以写成：

常用杂化泛函

B3LYP适用于分子体系

The standard hybrid functional for molecules after Becke, Lee, Yang& Parr47, Vosko, Wilk & Nusair, Stephens, Devlin, Chabalowski &  Frisch

PBE0

25%的HF ，75%的DFT，适用于固体体系

The standard hybrid functional for solids developed by Ernzerhof &Scuseria and Adamo & Barone

HSE06

The hybrid functional developed by Heyd, Scuseria & Ernzerhof.    PBE0基础上考虑了屏蔽库伦效应，适用于固体体系， 尤其带隙计算HSE06具有很好的收敛性。目前使用最为广泛。

半导体材料GGA-PBE与HSE06泛函计算对比

半导体

禁带宽度是半导体十分重要的电子性质。

• 众所周知，普通的LDA和GGA方法计算带隙存在问题，一般低估1-2个电子伏特。解决的办法则是采用杂化泛函HSE给出更为准确的禁带宽度。

杂化泛函相关参数

LHFCALC = .TRUE.

*采用杂化泛函计算

HFSCREEN = 0.2

*0.2代表HSE06 ，0.3代表HSE03

PREC = Accurate

*用杂化计算，精度要高

LMAXFOCK = 4

*s/p轨道或过渡金属选4；f轨道需要选6

ALGO = Damped

*杂化计算时，采用Normal自洽很难收敛，Damped更容易收敛

TIME = 0.4

*杂化计算时，利于收敛。若未收敛，可适度降低。

PRECFOCK = Fast/Normal/Accurate

*需要计算速度快一点时，选择Fast，如果要求能量和力非常精确 ，可选择Normal和Accurate。

杂化泛函计算步骤

态密度、能带结构建议：

1. 结构优化(PBE)

2. 静态自洽scf计算(PBE)

*保留波函数和电荷密度

3. 静态自洽scf计算(HSE06)

*采用第2步得到的波函数，加快收敛速度

*保留波函数和电荷密度

4. 非自洽计算(HSE06)

*采用第3步得到的波函数和电荷密度

举例——Si

应用领域：

太阳能电池 -电子元器件-半导体等

禁带宽度：实验值为1.20eV

静态自洽scf (HSE06)

创建HSE-scf文件夹：

cp  -r  Si-scf Si-HSE-scf

修改输入文件：

INCAR  (如右修改)

KPOINTS  (不变)

POTCAR  (不变)

POSCAR  (不变）

非自洽计算(HSE06)

创建HSE-scf文件夹：

cp  -r  Si-HSE-scf Si-HSE-dos

修改输入文件：

INCAR  (如右修改)

KPOINTS  (不变)

POTCAR  (不变)

POSCAR  (不变)

结果分析