1、主要解决问题：

多边形多机器人导航的避障问题具有高度复杂性。现有研究通常采用对机器人外形的简化方法，或者将其抽象为机器人之间存在正距离约束的优化问题，但这两种方法对于实时控制性和可扩展性存在一定的限制。此外，由于多边形之间存在隐式且不可微的距离函数，使得多边形机器人之间的避障导航更加困难。针对于此问题，论文对多边形机器人速度障碍（Velocity Obstacle, VO）原理进行了扩展，并提出了一种新的构建VO的方法。

2、研究方法：

论文提出了一种新的多边形分布式多机器人避障方法，该方法包括高效率多边形VO计算方法和分布式多机器人系统导航方法。

针对高效率多边形VO计算方法，论文首先介绍了基于圆形的VO方法（如图1所示），以此为基础又介绍了两种基于圆形VO方法的变式：RVO和HRVO方法。

图1 基于圆形的VO方法

然而基于圆形的避障方法，往往会导致多机器人的锁死状态。因此，论文基于多边形避障提出了新的VO方法（如图2所示）。首先，分别在机器人和障碍物上依次选取顶点构建顶点对，并将两点连接形成向量，可以得到所有向量与x轴之间的夹角。然后，根据夹角的最小值和最大值，可以计算VO圆锥区域两侧的方向向量。最后，根据障碍物速度构建基于多边形的VO区域。

图2 基于多边形的VO方法

针对分布式多机器人系统导航方法，论文假设所有机器人都使用相同的策略导航到目标位置。因此，其关键在于为每个机器人选择合适的速度（如图3所示）。首先，为每个机器人构建复合VO（所有VO区域的并集），机器人需要在复合VO之外选择一个速度。其次，为机器人构建速度选择函数，需要尽可能的接近每个机器人的目标方向，同时考虑与障碍物的预期碰撞时间。

图3 多机器人系统分布式导航示意图

论文的实验部分对所提出的多边形避障VO方法的可行性与先进性进行了评估。首先，论文构建了一个10m×10m的仿真场景，仿真时间步长Δt=0.1s，循环的最大时间tmax=30s，机器人由实时线速度v和角速度ω控制。实验使用8个不同的多边形机器人，均布于半径为8m的圆周上，以中心对称点作为目标位置进行避障导航，实验证明了所提出方法的可行性（如图4所示）。

图4 基于论文方法的圆形场景仿真结果

其次，为了验证所提出方法的先进性，论文在相同设置下，构建了包含两个静态障碍物和两个动态障碍物的新仿真环境（如图5所示），以完成率、锁死率、平均行进距离作为评价指标，同时对比VO、RVO、HRVO方法分别在基于圆形与基于论文多边形避障方法的性能（如图6所示）。

图5  多边形避障仿真环境示意图

图6 不同方法的性能数值

3、结论：

论文提出了一种基于速度障碍的多机器人导航方法，该方法应用于多边形分布式机器人系统。首先，论文介绍了一种无需进行优化的多边形VO方法，通过构建两个多边形物体之间的速度障碍来实现碰撞避免。随后，论文提出了一种基于VO原理的多机器人导航方法，并在多种具有挑战性的场景中进行了验证。数值仿真结果表明，该方法在导航性能方面表现出色，并且在任务完成率、锁死率以及平均行进距离等方面均优于当前技术水平。