矩阵乘法的计算复杂度
结论:A∗B=(i,m)∗(m,j)A*B=(i, m)*(m, j)A∗B=(i,m)∗(m,j)的计算复杂度为O(i∗j∗m)O(i*j*m)O(i∗j∗m)怎么来的:输出矩阵C为(i,j)(i, j)(i,j),遍历输出矩阵,C矩阵中的每个元素由A,B矩阵中对应的m对数字相乘相加而来,遍历m对数做相乘相加的复杂度为O(m)O(m)O(m),所以总共三轮循环,复杂度为O(i∗j∗m)O(i*j
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结论:
A ∗ B = ( i , m ) ∗ ( m , j ) A*B=(i, m)*(m, j) A∗B=(i,m)∗(m,j)的计算复杂度为 O ( i ∗ j ∗ m ) O(i*j*m) O(i∗j∗m)
怎么来的:
输出矩阵C为 ( i , j ) (i, j) (i,j),遍历输出矩阵,C矩阵中的每个元素由A,B矩阵中对应的m对数字相乘相加而来,遍历m对数做相乘相加的复杂度为 O ( m ) O(m) O(m),所以总共三轮循环,复杂度为 O ( i ∗ j ∗ m ) O(i*j*m) O(i∗j∗m)
实际实现:
a = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6]]
b = [[1, 4],
[2,5],
[3,6]]
c = [[0, 0],
[0, 0]]#初始化为全0
for i in range(2):
for j in range(2):
for m in range(3):
c[i, j] = c[i, j] + a[i, m]*b[m, j]

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